Küsimus:
Milline on rõhu ja voolukiiruse suhe vedelikusüsteemi väikese ventiili puhul?
Chris Mueller
2015-01-29 04:00:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Konkreetne näide, mida ma silmas pean, on autorehv, milles on väike leke. Kas rõhu suurenedes suureneb õhu väljavool lineaarselt, s.t $ v \ propto P $ või on sellel mõni huvitavam käitumine?

Kaks vastused:
#1
+6
Trevor Archibald
2015-01-29 09:55:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ma arvan, et parim (ja lihtsam) viis midagi sellist kirjeldada on Bernoulli võrrand.

$$ P + \ rho gh + \ frac12 \ rho v ^ 2 = konstantne $$

Selle kasutamiseks vaatleme ainult hetkekiirust, sest õhu lekkimisel surve langeb. Samuti peaksime eeldama, et "klapp" on tõesti pigem väike auk kui kõik, mis rõhumuutustega liiga palju kõikub, sest see muudab selle natuke keerulisemaks.

Bernoulli võrrandi konstant rakendatakse pideva voo mis tahes punktile. Niisiis, mida me tahame teha, on valida kaks punkti, üks augu mõlemale küljele, ja seostada need kaks punkti Bernoulli võrrandi abil.

See, mis me saame, näeb välja umbes selline.

$$ P_ {rehv} + \ rho gh_0 + \ frac12 \ rho v_0 ^ 2 = P_ {atm} + \ rho gh_1 + \ frac12 \ rho v_1 ^ 2 $$

Selles olukorras ütleme, et õhu mis tahes vertikaalne liikumine on unarusse jätmiseks piisavalt väike. Samuti on rehvi sees oleva õhu kiirus tühine, kui mitte praktikas, kui rõhu ja kiiruse vahelise suhte määramiseks. Lõpuks on oluline erinevus absoluutrõhu (mis on ülaltoodud võrrandites) ja mõõturõhu (mida me mõõdaksime rehvirõhumõõturiga [go joonis]) vahel. Mõõturõhk on määratletud kui $ P_ {gage} = P_ {abs} -P_ {atm} $. Kui kõik kokku tuua, saame järgmise.

$$ P_ {rehv, gabariit} = \ frac12 \ rho v_1 ^ 2 $$

Teised paar olulist punkti, mida tasuks teha see on see, et see kehtib pideva kiirusega invisksiidivoolu (hõõrdumise puudumisel) korral. Esimene eeldus on üsna kehtiv, kui rõhuerinevused on olulised, ei pruugi teine ​​olla, eriti kuna see hakkab vedelikukiirust üles tõstma ja konstantne tihedus läheb aknast välja, kui jõuame kokkusurutavate voogudeni ($ Ma>0.3 $ ). Jällegi, suhte olemuse uurimise lihtsa juhtumi jaoks peaks see hinnang olema hea.

#2
+5
Dan
2015-01-29 12:25:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jah, vastus on natuke huvitavam.

Massivoolukiirus ($ \ dot m $) varieerub kui $ C_d A \ sqrt {2 \ Delta P} $ (tühjendustegur, ristlõikepindala ja rõhu muutus ventiilis). Vedeliku kokkusurumise korral käitub kiirus samamoodi.

Asja kurat on $ C_d $. See on üsna palju, mis teil on, mõõta eksperimentaalselt või (proovige) arvutusliku vedeliku dünaamikaga arvuliselt modelleerida. See väike arv haarab kõik kaasatud voolu mitte-ideaalsed aspektid (viskoossus, turbulents). Seda on alati vähem kui üks (miski pole kunagi ideaalne), nii et Bernoulli lihtne ennustus ennustab alati üle (küsimus on vaid selles, kui palju).

Praktikas muutub $ C_d $ teie kohanemisel ventiil (nagu ka pindala). Nii et tootja annab teile tavaliselt ainult mõne väärtuse või voolu kõvera klapi positsiooni ja rõhu funktsioonina või kogu voolu koefitsiendi $ C_V $ klapi positsiooni funktsioonina (eeldatakse, et sõltuvus $ \ sqrt {\ Delta P} $ ).

Nagu teises vastuses mainitud, läheb see kõik naljakaks, kui voog muutub kokkusurutavaks.



See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...