Küsimus:
Kas saate kasutada Hageni-Poiseuille'i võrrandit toru jaoks, mille raadius jääb alla millimeetri?
John H. K.
2015-01-26 18:03:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kuna see sõltub rõhulangusest $ \ Delta p $, oletame, et see ei jäta vahemikku 0-100 baari. Tihendamatu vedeliku Hageni-Poiseuille'i võrrand on määratletud järgmiselt:

$$ \ dot {V} = \ frac {\ pi R ^ 4 \ Delta p} {8 \ eta L} $$

Mõistan, et seda ei saa tavaliselt kasutada väga väikeste (nm) läbimõõdude korral, seega on see küsimus mikrofluidika kontekstis. Sellisel juhul on huvipakkuvate vedelike kinemaatiline viskoossus vahemikus 1 cSt kuni 10000 cSt.

Te ei nimetanud ainet (kuigi isegi kui nimetasite, ei osanud ma vastust pakkuda.)
@dcorking Niisiis, kas soovite teada huvi viskoossust? Kuna see on kokkusurumatu vedelik, oleks see ainus füüsikaline suurus, mis muutuks. Muidugi, kui jätate mitte-newtoni vedelikud kõrvale. Huvipakkuvad kinemaatilised viskoossused oleksid vahemikus 1 cSt kuni 10000 cSt.
Mul pole vastuse jaoks piisavalt üksikasju, kuid lingitud kursuse märkustes kasutab bioinsener Jennifer Siggers Pouiseuille'i laminaarset voolu alamillimeetriste veresoonte modelleerimiseks, välja arvatud juhul, kui anumad muutuvad piisavalt kitsaks, et vererakkude suurus oleks asjakohane (suurusjärgus 8 mikronit.) http://www.bg.ic.ac.uk/research/j.siggers/physiologicalfluids_shortcourse.pdf
Sa tegeled ainult ühe vedelikufaasiga, eks? Kui teil oleks kaks vedelikku üksteisega kontaktis, takistaksid pindpinevuse mõjud Hagen-Poiseuille'i kasutamist.
@dcorking Aitäh, ma uurin seda. Kui viite tema põhjendused sellesse juhtumisse, ei oleks Hageni-Poiseuille'i võrrand rakendatav, kui saavutate veemolekulide suurusega võrreldava läbimõõdu.
@Paul Jah, seal on ainult üks vedeliku faas.
Vedelike ja gaaside vahel on vahe. Ma ei tegele eriti vedelikega, kuid gaaside puhul piirdute pigem läbimõõduga, mis on suurem kui 10 korda (ish) keskmine vaba tee, mitte molekulide enda suurus.
üks vastus:
#1
+7
Subodh
2015-01-27 01:35:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Lühike vastus: JAH saate.

Pikk vastus:

A) pidevmehaanika piirid:

Vedeliku dünaamika pidevuse mudel kehtib ainult seni, kuni vedelik käitub pideva keskkonnana. Seda iseloomustab Knudseni number. Knudseni numbri annab $ Kn = \ frac {\ lambda} {l_s} $, kus $ \ lambda $ on keskmine vaba tee ja $ l_s $ on kanali iseloomulik mõõde (läbimõõt ümmarguse toru korral). Mittetasakaalulised efektid hakkavad tekkima, kui $ Kn > 10 ^ {- 3} $. Muudetud libisemispiiri tingimusi saab kasutada hinnaga $ 10 ^ {- 3} < Kn < 10 ^ {- 1} $ ja kondinuumumudel puruneb täielikult, kui $ Kn > 1 $. ( Lõbus fakt: kuna kahe sõiduki vaheline rahvarohke tee on palju väiksem kui sirge teeosa (pikkuse skaala $ 1d $ voos), saame modelleerida liiklusvoogu PDE-ga! Kuid see ei toimi, kui pikal teelõigul on ainult üks auto)

Tulles tagasi vee juurde, kuna veemolekulid ei liigu vabalt ja on lõdvalt seotud , võtame $ Kn $ arvutamiseks võre vahemiku $ \ delta $. Vee jaoks on $ \ delta $ umbes 3 nm $. Nii et kontiinumiteooria sobib toru läbimõõduga $ 300 nm $ või suuremaks $ ^ * $. Nüüd on see hea uudis!

$ ^ * $ Viide: Vedelik voolab mikrokanalites

B) Hageni Poiseuille'i võrrandi rakendatavus:

Kuna teie toru jääb alla millimeetri, on see palju suurem kui järjepidevuse võrrandi jaoks vajalik minimaalne läbimõõt (alamikromeeter). Kuid sõltuvalt toru ristlõike kujust, erinevad tulemused ( link viide). Vedelate voogude analüüsimine on palju lihtsam, kuna neid iseloomustab palju väiksem Reynoldi arv ja kiirused. Ka tihedus jääb sisuliselt konstantseks. Nii et teooria kehtivaks pidamisel ei tohiks olla probleemi. Kuna Hageni Poiseuille'i vool on tuletatud Navier Stokesi võrranditest, järgib see järjepidevuse eeldust.

Kui teie vool toimub läbi poorse keskkonna, peate võib-olla kaaluma selliseid efekte nagu elektrokineetiline efekt. H-P võrrandite otsesel rakendamisel mikrofluidilistele voogudele võib esineda muid komplikatsioone, kuid ma ei saa kommenteerida, kuna ei tea selles valdkonnas palju.

C) Mõned näited

"mikrofluidika võrguühenduse" aruandes on Biral kasutanud kontiinumiteooriat modelleerimiseks ja mikrofluidiliste voogude simulatsioon (OpenFOAM-is).

Fillips arutleb Knudseni numbri kohta oma dokumendis Kontinuum-aerodünaamika piirid.

Selles aruandes mainitakse selgelt, et HP võrrand on rakendatav isegi mikrofluidiliste voogude jaoks.

Selles PDMS-viskomeetri dokumendis on tuletatud mikrofluidiliste voolude HP võrrand.

Lõpuks siin on YouTube video, milles arutatakse maatriksiformaalsust Hageni-Poiseuille'i seaduse lahendamisel mikrofluidilistes hüdraulilistes vooluringides.

Nende viidete põhjal peaks olema ohutu eeldada, et H-P võrrandit saab rakendada mikrovedelike voogude jaoks. Kuid eksperdid on teretulnud meid selles osas valgustama.

Terviseks!

Vat, milline läbimõeldud vastus! Teadsin knudseni numbrit vaakumtehnoloogia kontekstis, kuid ei mõistnud, et saate seda muidugi kasutada.


See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...