Alustuseks eeldan, et kõik teie horisontaalsed pinnad: töölaud ja kolm mina on mõlemad samast materjalist. Naeruväärse ja liialdatud juhtumi kasutamiseks on vasak pool, kui töölaud pole raske marmor, ja parem pool pole kergekaaluline balsa puit. Töölaud koosneb ühest ühtsest materjalist ja kumbki ise on valmistatud oma ühtsest materjalist: puit, klaas, metall, puitlaastplaat ja laminex, vineer, mis iganes.

Nagu näidatud, on riiulid ja töölauad on iseseisvalt kinnitatud jalgadena toimivate vertikaalsete tugede külge. Seega kantakse iga horisontaalse pinna kaal otse vertikaalsetele tugedele. Kõik horisontaalsed pinnad on ühtsetest materjalidest, millel on ühtlane kaalujaotus. Järelikult kannab iga jalg poole kõigi horisontaalsete pindade kombineeritud kaalust.

Iga jala lõik, mis kogeb selle kohal olevat raskust, on lühike lõik kahe kolmnurkse traksid vahel: üks töölaua jaoks ja teine ​​laua aluse / jala jaoks.

Kõigi nende lühikeste jalaosade stress on kummagi jala kantav kaal jagatuna jala ristlõikepinnaga z-tasapind (jala ​​laius laiuse järgi)

Töölaua klambri kaldus osa kannab osa töölaua kaalust. Kui töölaua trakside lühike vertikaalne osa kannab kogu vertikaalse toe raskust töölaua kohal, kolme riiulit ja osa töölaua kaalust. See, kui suur töölaua kaalu osakaal on, sõltub risti asetsevast (normaalsest) kaugusest vertikaalsest toest.

Samuti jaotab kolmnurkne tugijalg jala põhjas koormuse jalas vastavalt kolmnurkse konfiguratsioonini.

See on vaid üldine ülevaade, kuidas oma kujundusega seotud asjadele mõelda. Nagu @Rick Teachey väidab, peate tõesti läbima staatikakursuse, hankima numbrid kaalude ja tugede ristlõike mõõtmete jaoks ning ühendama selle kõik valemitega.

Kuna soovite teada saada, mis juhtub töölaua nurka kantava koormusega, siis lihtsustan seda küsimust kaheks mõõtmeks, eeldades, et selle nurga jalg peab vastu koormusele üksi. Arvestades asjaolu, et terasdetailide jäikus on suurusjärkude võrra suurem kui puidust töölaual, pole see ilmselt tõest liiga kaugel.

Samuti eeldan, et laud on valmistatud maagilistest materjalidest, millel puudub oma kaal ja et töölaud on muul viisil tühi, lihtsalt selleks, et asi oleks lihtne. Nagu teised on maininud, on seda ilma staatika tundmiseta võimatu teha. Ma ei saa siin tervet õppetundi anda, kuid selgitan asju nii hästi kui oskan.

Teil on tegelikult järgmine struktuur (laua sabaotsa eemaldamine jala järel, mis pole oluline, ja jalaosas asuv diagonaal, mis lihtsalt muudab asja keerulisemaks ja ei muuda tegelikult asjakohaseid sisemisi pingeid):

Selle konkreetse juhtumi saab tegelikult lahendada käsitsi, nii läheb siin: koormus tabeli kõige servas on $ 300 \ text {lb} $ ja on $ 12 \ text {in} = 1 \ text {ft} $ diagonaalist. See tähendab, et kiir peab taluma paindemomenti $ M = 300 \ cdot1 = 300 \ text {ft-lb} $ ja nihkejõudu, mis võrdub rakendatud koormusega $ Q = -300 \ text {lb} $ ( negatiivne, kuna see on suunatud allapoole).

Nüüd oleme selles kohas, kus diagonaal hakkab horisontaalset kiiret aitama, nii et peame välja selgitama, kui palju jõudu kummalegi neist läheb. Selleks peame natuke ette vaatama ja märkama, et horisontaalne tala kohtub sambaga teises kinnitatud liigeses (need joonisel olevad "pallid"). Need liigendid võimaldavad osadel üksteise suhtes pöörelda, mis (ja see on midagi, mida saate õppida staatikas) tähendab, et paindemoment selles punktis on null. Kuna piki $ 20 \ text {in} $ (horisontaalse riba diagonaaliga ja veeruga ühenduse vahel) ei rakendata muid väliseid koormusi, peab nihkejõud selle venituse juures olema konstantne. Ja kuna nihkejõud on paindemomendi tuletis, peab moment varieeruma lineaarselt. Ja kuna diagonaal on kinnitatud ("palli" ühendus) horisontaali külge, ei varastanud see ühtegi hetke. See tähendab, et horisontaalne kiir suundub diagonaali alguses olevast 300-st paindemomendist kolonni nullini. Püsiv nihkejõud sellel venitusel on seega võrdne selle lineaarse variatsiooni puutujaga, mis on

$$ Q = \ dfrac {300 \ text {ft-lb}} {20 \ text {in} = \ frac {5} {3} ft} = 180 \ text {lb} $$.

Niisiis, tulles tagasi horisontaalse ja diagonaalse ühenduse juurde, teame nüüd, et horisontaalne kiir läks nihkejõust $ -300 \ text {lb} $ kuni $ + 180 \ text {lb} $. See tähendab, et diagonaal peab horisontaalile rakendama vertikaalset jõudu, mis võrdub $ + 480 \ text {lb} $. Kuna aga diagonaal on kinnitatud mõlemale otsale ja sellele ei rakendata väliseid koormusi, võib see sisaldada ainult aksiaalseid koormusi. See tähendab, et need $ 480 \ text {lb} $ on tegelikult vaid osa diagonaali poolt rakendatavast jõust. Horisontaalkomponenti saab puutuja hõlpsasti leida ja see on võrdne $ 480 \ cdot \ frac {20} {5} = 1920 \ text {lb} $. Diagonaali kogu aksiaaljõu võib leida Pythogoras: $ \ sqrt {480 ^ 2 + 1920 ^ 2} = 1979 \ text {lb} $ ja see on tihendatud . Vahepeal peab selle jõu horisontaalset komponenti pidurdama horisontaalne kiir, mis seetõttu kannatab pinget $ 1920 \ text {lb} $.

Praegu on jäänud vaid veergu. Kuna horisontaalsel talal on pinge $ 1920 \ text {lb} $, tuleb see veerus neelata, mis muudab selle pinge $ 1920 \ text {lb} $ nihkeks. Selle nihke tühistab aga ühendus diagonaaliga, mis rakendab sama jõudu (kuid teisele küljele, seega erineva märgiga ... statics ). Nende punktide vahel on pügamine siiski elus ja korras. Ja kus on pügamine, seal on painutusmoment. $ 1920 \ text {lb} $ pidev nihutamine üle $ 5 \ text {in} $ loob paindemomendi $ 1920 \ cdot \ frac {5} {12} = 800 \ text {ft-lb} $. Kolonni aluse ja diagonaali ühendamise vahel pole enam mingit nihet, nii et hetk on pidev.

Samuti oli horisontaalsel talal nihke väärtus $ + 180 \ text {lb} $, mis edastatakse veerule võrdse väärtusega aksiaalse pingena (veeru seda osa venitatakse) , mitte löödud!). Kuid pärast ühendust diagonaaliga, mis ka selle horisontaalse komponendi $ -480 \ text {lb} $ tühistab (ülaosas oli see positiivne, sest see osutas üles. Siin ta osutas allapoole, seega on negatiivne). Seetõttu kannab veerg aluse ja diagonaali vahel kokkusurumist $ 300 \ text {lb} $, mis on mõttekas, kuna see veeru osa peaks taluma kogu välist koormust, mida tabeli servas rakendati. Kui selle tihendamine ei oleks võrdne rakendatud koormusega, oleks midagi valesti.

Päeva lõpuks jõuate struktuuri, mis läbib järgmist (laiendamiseks klõpsake):

Kuid sisemiste jõudude tundmine ei ole piisav teadmiseks, kas teie laud seda toetab. See sõltub aga suuresti sellest, kus te elate ja millised koodid kehtivad (ja ma olen kindel, et töölauad ei pea järgima struktuurikoode, kuid olen kindel, et seal on mõni asjakohane kood) ja sellele ei saa siin piisavalt vastata.

Nagu öeldud, on pinge ja nihke jaoks tavaliselt vähe saladust. Pinge saamiseks jagage tõmbetugevus ristlõikepindalaga ja võrrelge seda pinget terase tugevusega (kõige nõrgem A500 on 45ksi), teatud ohuteguriga (lubatud pingekonstruktsioon kasutab sageli 60% terase tugevusest). Nihutamiseks jagage nihkejõud "nihkepinnaga", mis teie puhul on võrdne ristlõike "vertikaalsete" külgede pindalaga. See annab teile nihkepinge, mida tuleks võrrelda terase tugevusega (lubatud pingekonstruktsioon kasutab 40% tõmbetugevusest).

Painutamine ja kokkusurumine on aga painutamise ohu tõttu keerulisemad ja need tuleb teha vastavate koodide abil. Kui ignoreeritakse kummardumist (üks tegelikult ei tohiks), siis on vaja lihtsalt saada asjakohast stressi ja võrrelda seda uuesti tugevusega. Kompressiooni jaoks on see sama mis pinge korral. Painutamiseks jagage paindemoment elastse mooduliga, et saada maksimaalne pinge / survetugevus (vt allpool) ja võrrelge ka lubatud pingega:

$$ \ sigma = \ dfrac {6Mh_1} { b_1h_1 ^ 3-b_2h_2 ^ 3} $$

Ja selle väärtuse saavutamiseks võib jala põhjas asuv diagonaal olla vajalik kõverdumisanalüüsi jaoks, ehkki kui peaksin arvama, ütleksin horisontaalset tala toetav ülemine diagonaal oleks juhtiv liige (kummardumiseks).

Mida te küsite, on staatiline analüüs või tegelikult midagi, mida insener õpiks kursusel "Materjalide mehaanika". Peate teadma, kui palju pinget kirjutuslaua liikmetele avaldab 300 naela jõud ja kas see suudab koormust hoida.

Olen lahendanud selle probleemi laua risttalade toe jaoks. Suurimat koormust näeb tugielement aga siis, kui koormus on otse selle kohal, mitte siis, kui koormus on lõpus.

Analüüsi saab teha ülejäänud liikmete jaoks, kuid põhjaliku analüüsi tegemiseks peate vaatama ühenduspunkte, kuna need oleksid tõenäolised tõkestuspunktid.

Lingitud dokument ülaltoodud tehti minu arendataval platvormil nimega CADWOLF. Saadud jõudude nägemiseks saate koormust muuta.

Teie kirjeldatud koormuse tulemus on ristlõikele koormus 74,49 lbf, mis toetab lauda, ​​ja reaktsioonijõud 274,5 lbf kohas, kus laud ühendub jalgadega.

Dokumendis kirjeldatakse jõudude ja momentide summeerimise protsessi nende tulemuste saamiseks. Seda sama protsessi saab kasutada koos ristkanduri koormuste ja reaktsioonijõuga, et arvutada vertikaalsete jalgade madalamate horisontaalsete jalgadega ühendava ristlati koormus.

Ma saaksin Autodesk Inventori 3-aastase tasuta õpilasversiooni (kuna olen sellega tuttav, töötavad ka SolidWorks, CATIA). Seejärel modelleerige laud ja tehke staatiline analüüs. Jõudiagrammide päevad A0 lehtedel on ammu möödas.